Кафедра Теоретической Кибернетики

Подробности

19.08.2012 16:22

ВЛАДИМИР АНДРЕЕВИЧ ЯКУБОВИЧ

17 августа 2012 года на 86-м году жизни после тяжелой, продолжительной болезни скончался заведующий кафедрой теоретической кибернетики математико-механического факультета Санкт-Петербургского государственного университета, член-корреспондент Российской академии наук, доктор физико-математических наук, профессор Владимир Андреевич Якубович.

В.А. Якубович – один из основателей современной теории управления, выдающийся ученый с широким спектром научных интересов, охватывающим центральные области теории дифференциальных уравнений и теоретической кибернетики. В каждой из этих областей им получены принципиально важные результаты, хорошо известные специалистам во всем мире. В. А. Якубовичем опубликовано более 300 работ, в том числе 9 монографий.

В.А. Якубович родился 21 октября 1926 г. в Новосибирске. В 1949 г. он окончил механико-математический факультет МГУ, а первые научные результаты получил, ещё будучи студентом. Две его работы, выполненные в студенческие годы, были представлены И. Г. Петровским и А.Н. Колмогоровым для публикации в Докладах АН СССР. Глубокое исследование структуры функционального пространства гамильтонианов позволило В.А. Якубовичу установить разнообразные критерии устойчивости гамильтоновых периодических систем, обобщающие классические критерии А. М. Ляпунова, Н. Е. Жуковского. Развитая им математическая теория параметрического резонанса позволяет получать важные для приложений результаты. Педагогическую деятельность В.А. Якубович начал в Горном институте, а в 1956 г. перешел на математико-механический факультет Ленинградского (впоследствии – Санкт- Петербургского) университета, где и работал до своих последних дней.

В.А. Якубович – один из тех, кто внес фундаментальный вклад в создание современной теории управления. Его статья 1962 года, содержащая частотную теорему, включена в изданный Международным Институтом инженеров по электротехнике и электронике специальный том, в котором представлены 25 статей, оказавших, по мнению авторитетной международной комиссии, наибольшее влияние на развитие теории управления в XX веке. Этот результат, дополненный в 1963 году американским математиком Р. Калманом, широко известен как «лемма Якубовича-Калмана». Она устанавливает связь между частотными методами в теории управления и методами функций Ляпунова и применяется в разных областях, таких как устойчивость, адаптация, оптимальное управление, странные аттракторы. Использование этой леммы позволило получить разнообразные частотные критерии абсолютной устойчивости, которые придали «второе дыхание» методу функций Ляпунова. В.А.Якубовичем найдены частотные условия устойчивости и неустойчивости в целом, условия существования устойчивых в целом периодических и почти периодических режимов, частотные условия автоколебательности. Частотная теорема позволила также дать эффективное решение задачи аналитического конструирования регулятора, минимизирующего квадратичный функционал. Развитый В.А.Якубовичем метод матричных неравенств нашел многочисленных последователей в России и за ее пределами. В книге американского математика С.Бойда с соавторами «Linear Matrix Inequalities in System and Control Theory» (S.Boyd et al., SIAM Studies in Applied Mathematics. Vol 15, Philladelphia, 1994) В.А.Якубович назван «отцом» научного направления исследований линейных матричных неравенств (в почетной компании с А.М.Ляпуновым, названным там же «дедушкой» этого направления).

Ещё одним направлением научных интересов В.А.Якубовича являлась теория оптимального управления. Им построен вариант абстрактной теории оптимального управления, который позволяет получать необходимые (а в ряде случаев и достаточные) условия оптимальности типа «принципа максимума» Понтрягина для разных классов уравнений. В исследованиях 1980-1990-х годов В.А.Якубовичем найден новый подход к проблеме невыпуклой глобальной оптимизации. Эффективность этого подхода подтверждается решением конкретных задач стохастического и детерминированного оптимального управления. В работах 1990-2000-х годов по оптимальному гашению колебаний и оптимальному отслеживанию им разработана концепция «универсального регулятора», обеспечивающего оптимальность управления при заранее неизвестных помехах и отслеживаемых сигналах. Полученные результаты подводят определенный итог драматичной дискуссии об инвариантности систем управления относительно внешних воздействий, ведущейся с 1939 года.

Для В.А. Якубовича характерно сочетание плодотворной работы в абстрактных областях математики с успешными исследованиями прикладных задач. Он обладал счас

• < Назад
• Вперёд >